Graficar pirámides en Matlab
Aquí queremos ver cómo podemos graficar un objecto tridimensional como es una pirámide usando la función patch de Matlab.
Para visualizar un objeto tridimensional usando patch hay que especificar los polı́gonos 2D que constituyen su superficie. Por ello creamos un objecto de tipo struct en el cual definimos sus atributos para sus vértices (piramide.vertices) y sus caras (piramide.faces). Los valores de una cara se definen como los vértices que la componen (recuerda que debe ser un contorno cerrado).
Veamos con una ejemplo sencillo:
% Creamos los vertices de la pirámide
piramide.vertices = [-1 -1 0;1 -1 0;0 1 0;0 0 5];
% Creamos sus caras
piramide.faces = [1 2 3;1 2 4;1 3 4;2 3 4];
% Graficamos con patch
patch(piramide, 'FaceColor', [0.5 0.5 0.5]);
axis([-1 1 -1 1 -1 6]);
% Guardamos la figura en una imagen
saveas(gcf,'piramide.png');
Si queremos deseamos incluir una réplica a escala menor, podemos hacer lo siguiente:
% Definimos los vértices y caras de una pirámide
piramide.vertices=[-1 -1 0; 1 -1 0;0 1 0; 0 0 5];
piramide.faces=[1 2 3;1 2 4; 1 3 4; 2 3 4];
patch(piramide,'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
axis([-2 4 -2 2 -1 6])
% Definimos los vértices y caras de una mini pirámide
minipiramide.vertices=piramide.vertices.*1/3;
minipiramide.vertices(:,1)=minipiramide.vertices(:,1)+2;
minipiramide.faces=piramide.faces;
hold on; % Combinamos ambos tetraedros en una misma figura
patch(minipiramide,'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
% Guardamos la figura en una imagen
saveas(gcf,'piramide_y_minipiramide.png');
También podemos crear varias replicas de forma parámetrica usando coordenadas polares (r, ang).
% Definimos los vértices y caras de una pirámide
piramide.vertices=[-1 -1 0; 1 -1 0;0 1 0; 0 0 5];
piramide.faces=[1 2 3;1 2 4; 1 3 4; 2 3 4];
patch(piramide,'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
axis([-3 3 -3 3 -1 6])
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
% Número de minipiramides
n = 12;
% Distancia radial entre minipiramide y piramide
r = 2;
ang = linspace(0,2*pi*(1-1/n),n);
% Creamos mini piramides alrededor de la piramide
for i=1:n
minipiramide.vertices=piramide.vertices.*1/3;
minipiramide.faces=piramide.faces;
minipiramide.vertices(:,1)=(minipiramide.vertices(:,1)+r*cos(ang(i)));
minipiramide.vertices(:,2)=(minipiramide.vertices(:,2)+r*sin(ang(i)));
hold on;
patch(minipiramide,'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
end
% Guardamos la figura en una imagen
saveas(gcf,'piramide_y_minipiramides.png');
